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中国科学院数学与系统科学研究院刘歆副研究员应邀到永利集团官网做学术报告
来源:  点击次数: 次 发布时间:2019-03-21   编辑:统计数学学院

2019320日上午,应永利集团304am登录运筹与计算科学系邀请,中国科学院数学与系统科学研究院刘歆副研究员在图配楼506做了题为“ParallelizableAlgorithms for OptimizationProblems with Orthogonality Constraints”的学术报告。运筹与计算科学系的部分教师参加了此次报告  

   刘歆,中国科学院数学与系统科学研究院副研究员,博士生导师,国家优秀青年科学基金获得者。2004年本科毕业于北京大学数学科学学院;2009年于中国科学院研究生院获得博士学位,导师是袁亚湘院士;毕业后留所工作至今。期间分别在德国ZIB研究所、美国RICE大学、美国纽约大学Courant研究所进行过长期访问。他的主要研究方向包括:正交约束矩阵优化问题,线性与非线性特征值问题,及其在电子结构计算中的应用;非线性最小二乘的算法与理论,分布式优化算法设计,及其在机器学习中的应用。20168月获得国家自然科学基金委优秀青年科学基金;201610月获得中国运筹学会青年科技奖;20172月入选中国科学院北京分院启明星优秀人才计划。20157月起担任《MathematicalProgramming Computation》编委;201610月起担任中国运筹学会理事;20177月起担任《计算数学》编委;20185月起担任中国科学院青年创新促进会数理分会副会长;20186月起担任《物理学报》特约栏目编辑。  

   

   

在优化问题中,构造并行算法是解决优化问题的常见策略。但是由于正交性条件的限制,正交约束中构造并行算法是一件极其困难的任务。另一方面,在现实应用中正交性限制是非常常见的,比如在材料计算等领域,因此正交约束的优化问题是在现实生活中需求巨大的实际问题。

在报告中,为了解决正交约束的优化问题,刘歆老师基于经典的修正拉格朗日罚函数法,提出两种不可行算法。与经典的修正拉格朗日罚函数法不同,两种算法通过新的迭代策略,同时更新原始变量和对偶变量。正交化的程序仅仅在算法的最后一步需要计算得到。因此,两种算法的主要部分可以进行并行化处理。

对于这两种新的算法,刘歆老师证明了具有全局次线性收敛性。在某些假定之下,分析了算法在最差情况下的时间复杂度和局部收敛速度。并且在并行环境下,做了相应的数值实验,说明了新的算法在解决离散Kohn-Sham总能量极小化问题中,具有很好的性能和可操作性。  

刘歆老师的报告内容丰富,讲解细致,给在座的教师们很大的启发。报告结束后,刘歆老师与运筹与计算科学系教师们进行了进一步的探讨和交流。

 

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